卷九 (第3/5页)

刻

    各置入宫宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，（相近一度之间者求之。余以日法乘其分，（其秒从于下，亦通乘之。）为实；以其日太阳行分为法；实如法而一，所得，依发敛加时求之，即得其日太阳入宫时刻及分秒。

    步晷漏术

    中限，一百八十二日六十二分一十八秒。

    冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。

    夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。

    冬至永安晷影常数，一丈二尺八寸三分。

    夏至永安晷影常数，一尺五寸六分。

    周法，一千四百二十八。

    内外法，一万八百九十六。

    半法，二千六百一十五。

    日法四分之三，三千九百二十二半。

    日法四分之一，一千三百七半。

    昏明分，一百三十分七十五秒。

    昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。

    刻法，三百一十三分八十秒。

    秒母，一百。

    求午中入气中积

    置所求日大余及半法，以所入气大小余减之，为其日午中入气；以加其气中积，为其日午中中积。（小余以日法除，为约分。）

    求二至后午中入初末限

    置午中中积及分，如中限以下，为冬至后；以上，去中限，为夏至后。其二至后，如在初限以下，为初限；以上，覆减中限，余为入末限也。

    求午中晷影定数

    视冬至后初限、夏至后末限，百通日内分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五万三百八，折半限分并之，除其副为分，分满十为寸，寸满十为尺，用减冬至地中晷影常数，为所求晷影定数。

    视夏至后初限、冬至后末限，百通日内分，自相乘，为上位；下置入限分，以二百二十五乘之，百约之，加一十九万八千七十五，为法；（夏至前后半限以上者，减去半限，列于上位，下置半限，各百通日内分，先相减，后相乘，以七千七百除之，所得以加其法。）及除上位为分，分满十为寸，寸满十为尺，用加夏至地中晷影常数，为所求晷影定数。

    求四方所在晷影

    各于其处测冬夏二至晷数，乃相减之，余为其处二至晷差；亦以地中二至晷数相减，为地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆减全限，余亦倍之；并入限日，三因，折半，以日为分，十分为寸，以减地中二至晷差，为法；置地中冬至晷影常数，以所求日地中晷影定数减之，余以其处二至晷差乘之，为实；实如法而一，所得，以减其处冬至晷数，即得其处其日晷影定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆减全限，余亦倍之；并入限日，三因，四除，以日为分，十分为寸，以加地中二至晷差，为法；置所求日地中晷影定数，以地中夏至晷影常数减之，余以其处二至晷差乘之，为实；实如法而一，所得，以加其处夏至晷数，即得其处其日晷影定数。

    二十四气陟降及日出分

    （以下表格略）

    二分前后陟降率

    春分前三日，太阳入赤道内，秋分后三日，太阳出赤道外，故其陟降与他日不伦，今各别立数而用之。

    惊蛰，十二日陟四。（六十七、一十六。）此为末率，于此用毕。（其减差亦止于此也。）

    十三日陟四。（四十一、六。）十四日陟四。（三十八、九十。）

    十五日陟四。

    秋分，初日降四。（三十八。）一日降四。（二十九。） 二日降四。（五十九）。三日降四。（六十八。）

    此为初率，始用之。（其加差亦始于此也。）

    求每日日出入晨昏半昼分

    各以陟降初率，陟减降加其气初日日出分，为一日下日出分；以增损差（仍加减加减差。）增损陟降率，驯积而加减之，即为每日日出分；覆减日法，余为日入分；以日出分减日入分，半之，为半昼分；以昏明分减日出分，为晨分；加日入分，为昏分。

    求日出入辰刻

    置日出入分，以六因之，满辰法而一，为辰数；不尽，刻法除之，为刻，不满为分。命子正算外，即得所求。

    求昼夜刻

    置日出分，十二乘之，刻法而一，为刻，不满为分，即为夜刻；覆减一百，余为昼刻及分秒。

    求更点率

    置晨分，四因之，退位，为更率；二因更率，退位，为点率。

    求更点所在辰刻

    置更点率，以所求更点数因之，又六因之，内加更筹刻，满辰法而一，为辰数；不尽，满刻法，除之，为刻数；不满，为分；命其日辰刻算外，即得所求。

    求四方所在漏刻

    各于所在下水漏，以定其处冬至或夏至夜刻，乃与五十刻相减，余为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一，为刻；不尽，以刻法乘之，退除为分；内减外加五十刻，即得所求日夜刻；以减百刻，余为昼刻。（其日出入辰刻及更点差率等，并依前术求之。）

    求黄道内外度

    置日出之分，如日法四分之一以上，去之，余为外分；如日法四分之一以下，覆减之，余为内分。置内外分，千乘之，如内外法而一，为度，不满，退除为分秒，即为黄道去赤道内外度；内减外加象限，即得黄道去极度。

    求距中度及更差度

    置半法，以晨分减之，余为距中分；百乘之，如周法而一，为距中度；用减一百八十三度一十二分八十三秒半，余四因，退位，为每更差度。

    求昏明五更中星

    置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即